[中學] 一題數學

[hungyastyle (洪爺sytle)]

直線y=(-1/4)x+(2/3)與x軸交於P點
並交圓C：x^2+y^2=1於A、B兩點
若原點O滿足角POA=a、角POB=b
求sin(a+b)

答案：8/17


其實是可以求出A、B兩點座標
然後應該就能求了
可是座標數字太醜，就不知道該怎麼辦了

謝謝大家

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→ bhbbbbb     : 什麼叫sina(a+b),sina*(a+b)??????
是sin(a+b)

推 bhbbbbb     : 算法應該是先令AB中點為M然後AOM為θ,所以a+b就是2
→ bhbbbbb     : θ，接著找直線到點的最短距離然後就有cosθ了
→ Ricestone   : 樓上方法是不是p在圓內？
→ Ricestone   : 我想到了，a+b=pi-2(角APO)   角APO就是直線交角
噢我會了

謝謝R大 也謝謝b大

→ bhbbbbb     : 我有點看不是很懂樓上你說的，p點確實在圓內啊
→ Ricestone   : P(8/3,0)不是嗎？而且如果是圓內，題目直接AOB就好
→ bhbbbbb     : 啊，看成與y軸交點，抱歉
※ 編輯: hungyastyle (101.13.245.76), 09/26/2018 22:40:42