→ wayne2011 : Coolidge的話~則當滿足托勒密定理時~面積為其最大值 09/27 11:16
※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: 試證：
: 若一四邊形的四邊長依序(按順時針或逆時針)為 a,b,c,d
: 則其面積小於等於 (1/4)(a+c)(b+d)
: _______________________________________________________________
: 試過直接用 Brahmagupta's formula ，但似乎幫助不大…
參考
黃家禮
所編著的"幾明"
顯然
當alpha=pi/2時
四邊形面積
= sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-(1/2)abcd[1+cos(2alpha)]}
<= sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)] <= (1/4)(c+a)(b+d) ... 定理6.1
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1537980629.A.B43.html
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 09/27/2018 10:12:16