[微積] 一題基本微分

[Rjunkai (RKai)]

各位數學版高手好
xy-2^x+2^y=0 求y'=?
解答的部分是用y=y(x)
微分後得y+xy'-2^x*ln2+2^yy'*ln2=0
小弟我在這個過程遇到了問題
xy微分後的部分我是了解的
但是為甚麼2^x跟2^y微分後是長那樣呢
是要換成xln2跟yln2再微嗎? 是的話我也還是不懂怎麼微分後長那樣

意思有點難表達 已經盡力表達自己的問題了
整個有點亂 對不起 希望有人可以花一點時間幫我看看 感謝


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推 shuncheng   : e^x  ->  e^x * ln(e)  ,  2^x  ->  2^x * ln(2)
→ Rjunkai     : S大對不起 回答的太簡短 小弟看不太懂 箭頭指過去是
→ Rjunkai     : 意思 可以詳細一點嗎
推 q79236      : 指過去的意思應該是微分   s大應該是想用類比的方法
→ q79236      : 跟你說明
→ a88241050   : (e^x)'=e^x,(e^f(x))'=e^f(x)*f'(x)
→ a88241050   : 2^x=e^[ln(2^x)]=e^(x*ln2),微分後=ln2*2^x
→ a88241050   : 2^y=e^(y*ln2),微分後=e^(y*ln2)*(y*ln2)'=e^(y*ln2
→ a88241050   : )*ln2*y'=2^y*ln2*y'