※ 引述《shanewang43 (WSG)》之銘言：
: f(x)除以(x-2)^2為13x-17
: 除以(x-1)^2為3x-1
: 求除以[(x-1)^2][(x-2)^2]的餘式
: 想不出來 跪求想法
這是一個不會出現在參考書詳解的作法，沒有待定係數。
(x-1)^2 = (x-2)^2 + 2x-3
(x-2)^2 = (0.5x-1.25)*(2x-3) + 0.25
所以 1 = 4*0.25
= 4(x-2)^2 - (2x-5)*(2x-3)
= 4(x-2)^2 - (2x-5)*[ (x-1)^2 - (x-2)^2 ]
= (2x-1)*(x-2)^2 - (2x-5)*(x-1)^2
以上是輾轉相除法，能看出
-(2x-5)*(x-1)^2 除以 (x-2)^2 餘 1，
(2x-1)*(x-2)^2 除以 (x-1)^2 餘 1。
所求 = (13x-17)*[-(2x-5)*(x-1)^2] + (3x-1)*[(2x-1)*(x-2)^2]
除以(x-1)^2*(x-2)^2 的餘式
= -(5x-19)*(x-1)^2 + (7x-5)*(x-2)^2
= 2x^3 - 4x^2 + 5x - 1
一句話來說就是多項式的韓信點兵。
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