Re: [中學] 中一中補充教材 三角函數

[Intercome (今天的我小帥)]

※ 引述《hero010188 (咖啡乾了啦)》之銘言：
: https://i.imgur.com/oGIlNAc.jpg
: 求解@@"

設∠ACP = θ，則弧AP= 2θ，弧BP= 120° - 2θ

=> ∠BAP = 60° - θ， ∠CAP = 120° -θ

因為∠APB = 120°, ∠APC = 60°

利用正弦定理：

PC/sin(∠CAP) = 6/sin 60 => PC = (12/√3)sin(120° - θ)

BP/sin(∠BAP) = 6/sin 120 =>  BP = (12/√3)sin(60° - θ)

三角形APC與三角形APB面積和

= (1/2)(AC)(PC)sinθ + (1/2)(PA)(AB)sinθ

=(1/2)(6)(12/√3) sinθ[sin(120° - θ) +sin(60° - θ) ]

= (36/√3) sinθ(√3 cosθ)=18 sin(2θ)≦18

面積和的最大值為 18

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   │     ˋ     ◤Mooncat~◥││││ 「為什麼，
   │   ‵  ◤  ◥▏*_▂▁  ▋ │││      為什麼教授這麼雞掰
   │   ′     、▌█ ▊▉▏   │                         沒天理啊………」
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※ 編輯: Intercome (211.21.93.157), 10/02/2018 18:45:14
推 hero010188  : 3Q!
推 alamabarry  : 推這個做法