※ 引述《Mistouko (Mistouko)》之銘言：
: 題目：已知一個直角三角形周長為20，則它的面積最大值為何？
: 答案：300-200√2
: 請問該如何說明產生極值之時，為等腰直角三角形的時候？感恩！
不用說明，但是要證明
a-b-c
c(1 + sink + cosk) = 20, 0 < k < π/2
=> sink + cosk = 20/c - 1
且 20/[1 + √2] <= c <= 10 最大值在k = π/4
=> 1 + 2sinkcosk = (20/c - 1)^2
=> 2sinkcosk = (20/c)[20/c - 2] = 20(20 - 2c) / c^2
=> △ = (1/2)c^2 sink cosk
= 10(10 - c) <= 10[10 - 20(√2 - 1)]
= 300 - 200√2
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