Re: [中學] 三角函數

[madokamagika (まどか☆マギカ)]

所求= cotα +cotβ +cotαcotβ =(1+cotβ)(1+cotα)-1

         sinα + cosα       sin(α+45°)
1+cotα= ------------- = √2 --------------
             sinα            sinα

             sin(α+45°)sin(β+45°)
整理 所求= 2 ------------------------- -1
                   sinαsinβ

              BC          AB
由正弦定理  ------- = ----------
             sinα    sin(∠BCA)

                  CE           2BC              AE            AE
            ------------- = ------------- = ---------- = ------------
             sin(β+45°)   sin(β+45°)    sin(∠ACE)    sin(∠BCA)

      sin(β+45°)    2AB
整理 -------------- = ----
         sinα         AE


      sin(α+45°)    2AE
同理 -------------- = ----
         sinβ         AB

帶回所求可得7


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 ★Ω◣▁▂▁〉    ╱￣￣￣╲    ▄◣_▂▃▂_◢▄ /人● ω ●人\  ◢▼▼▼◣  ψ
★ㄈ▄︵  ╱ ◣   //-======-\\ ◢ ,=◤   ╱ ◥=, ◣ ◢   ╱  ◣   ╱﹀﹀﹀╲◣碩
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