[機統] 給某一點的pmf值 求E(X^2)

[AmigoSafin ()]

大家好～

這題我實在是想很久

不知道怎麽下手

所以再上來跟大家請益討論～


X 為 discrete random variable, with pmf px(x) = P(X=x),
with nonzero spport on {-1,0,1}

如果 px(0)=1/4, 求E(X^2)


我的想法是 要先求出 pmf

才能求出 E(X^2)

但現在給我X在0的機率

我要如何求出pmf呢？


還請各位大大不吝指導～

感謝～～



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推 shuncheng   : x=+-1 時, x^2=1; E[x^2] = 1/4*0+(1-1/4)*1 = 3/4
→ AmigoSafin  : 謝謝您～我一直想要E(X^2)=V(X)-E(X)^2 想太多了
→ AmigoSafin  : 我知道全部pmf總和為1 但不太懂 x=+-1時x^2=1是有特
→ AmigoSafin  : 別的用意嗎？
→ yhliu       : X 的 support 是 {-1, 0, 1}, X^2 的 support 就只
→ yhliu       : 有 {0 ,1}, 這不是很明顯嗎?
→ yhliu       : 再者, E[X^2] = Var(X) + (E[X])^2, 不要弄錯了.