[微積] 三題極限請益

[AmigoSafin ()]

大家好

不好意思想請益以下三題極限的求法

感恩～～

1)
lim_{t->0} e^{2t}-1/sint

答案為2


2)
lim_{x->pi/2+} cosx/(1-sinx)

答案為-infinity

3)
lim_{theta -> pi/2} (1-sin(theta))/1+cos(2*theta)

答案是1/4


我知道2,3題都要使用L'Hospital


第2題我做到

lim_{x-> pi/2 +} cosx/(1-sinx)

=lim (-sinx)/(-cosx)

第3題我做到

lim_{theta->pi/2} (1-sin theta)/(1+cos(2*theta))
= lim(-cos theta)/-2 sin(2theta)


我算的答案第三題是0

想跟大家請教一下

謝謝了～



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 8.41.66.201
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1539467937.A.4F5.html
→ suker       : 3.在微一次  sinx/(-4cos2x)  =1/4
→ suker       : 1.一樣   L'Hospital   2e^(2t) /cost   =2
→ suker       : 希望我不會誤會你題目的{}是單純括號
→ suker       : 2.代值吧  sinx/cosx   x是pi/2+
→ suker       : cosx第二象限負值  sin第二象限症值 1/(-0) =-∞
→ AmigoSafin  : 謝謝Ｓ大 {} 應該要寫為_{}就是subscript而已 我不
→ AmigoSafin  : 確定ptt發文要怎樣表示就用latex的方式寫 第一題
→ AmigoSafin  : cost = cos0 不是嗎 這樣可以等於pi/2 or 3*pi/2
→ suker       : 不了解你的問題點 cos(0)=1 ,   2e^(0)=2*1=2
→ AmigoSafin  : 謝謝Ｓ大 我懂了 0是x值 不是y值 謝謝您～