Re: [中學] 一題三角形面積問題請教。

[wayne2011 (依臻給我看比基尼)]

※ 引述《nokol (騷人墨客)》之銘言：
: http://i.imgur.com/qHuhToO.jpg
: 答案14，但沒什麼思緒
: 想請教站上大師指點
: 感謝您，謝謝。
: -----
: Sent from JPTT on my Samsung SM-G955F.

參考

九章出版的"初幾研究"

可知a/HA + b/HB + c/HC = abc/HA*HB*HC

且"三角形任一點至垂心距離等於外心至對邊距離兩倍"

2R(1/5sqrt2)=1,5=(5sqrt2)cosB

cosB=1/sqrt2,角B=pi/4,bcotB=5,b=5,ccotC=1,c=7,sinA=sin[(pi/4)+C]=4/5,

tanA+(5/5)+(7/1)=tanA(5*7)/(5*1),tanA=4/3,cosA=3/5,AB向量 dot AC向量=21.

面積ABC=(1/2)sqrt[(5^2)*(7^2)-(3^2)(7^2)]=(7/2)sqrt(2*8)=(7/2)*4=14...ans

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※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 10/16/2018 11:35:38
→ wayne2011   : Tiderus之前問的"證明"看來不太須要知道~"和倍"就好