[中學] 女中段考題

[hero010188 (咖啡乾了啦)]

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求解~~

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→ Ricestone   : 作圖會發現S也是ABC的外心
→ Ricestone   : 不對，我剛才否定掉，又弄混了...
→ Ricestone   : 應該是ABC各邊中點連線形成的三角形的外心
→ Ricestone   : 再來就簡單了，外面跟裡面相似，而裡面可以看成三個
→ Ricestone   : 圓內接四邊形(有兩對角直角)
推 Starvilo    : 1小題可用餘玄求cosa,cosb,cosr
→ hero010188  : 要怎麼說明S就是內部三角的外心啊@@"
→ hero010188  : 第1小題是ASB說@@" 用餘弦怎麼用阿@@"
→ Ricestone   : 因為由題目可知，P Q R分別要在ABC三邊中垂線上
→ Ricestone   : 而S又要在與P Q R等距離的地方
推 Starvilo    : AB^2=d^2+d^2-2d^2cosa ,d=abc/4Area
→ hero010188  : S不見得是ABC外心啊@@"
→ Ricestone   : 我先取消發言一下...
→ hero010188  : 沒關係 這題真的蠻刺激的 據說中女中會寫的沒幾個
→ Ricestone   : 啊，應該沒有錯啦，就相當於我想要在abc(令為中點)
→ Ricestone   : 這三點上找一個跟它們同時等距的點
→ Ricestone   : abc上個畫一個同樣半徑的圓，想找什麼時候剛好相交
→ Ricestone   : 一點
→ hero010188  : 樓上版友要不要把題目再看一次XD S不用到ABC等距
→ Ricestone   : 我從沒說要到ABC等距啊?
→ Ricestone   : 我說abc是中點的abc
→ hero010188  : 喔喔 我以為是S版友 我看一下喔
→ Ricestone   : 好像還是不對，我再仔細想一下
推 artie0906   :  https://i.imgur.com/hzRLgvU.jpg
推 Starvilo    : 我看錯XD
→ Ricestone   : 哦對，我其實也一直有在想角平分線，可是畫不對地方
→ Ricestone   : 那樣解就可以了
→ Ricestone   : 太執著在三角形內找東西了
→ Ricestone   : 糟糕，我好像還是搞錯，為什麼PB要等於QB啊？
推 civic0960   : s也是外心 所以pb=qb
→ Ricestone   : 我還有點轉不過來，它是外心，所以SP=SQ，要怎麼轉
→ Ricestone   : 到PB=QB?
→ Ricestone   : 啊，沒事了
→ Ricestone   : 我一直多以為會讓BS也一樣
→ Ricestone   : 謝謝