[微積] 高階ODE

[smallprawn (蝦子)]

1. y''+siny=0, y(0)=0,y(0)=2

2.如下圖
https://imgur.com/a/FOQSb9k

以上兩題煩請高手解題了，謝謝!!

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→ Vulpix      : 1. y=π-4arctan(e^(-2x))    2. W=-2/x^2
→ Vulpix      : 1. 乘以y'以後積分，小心代入初始條件。
→ Vulpix      : 2. 先找出W滿足的ODE吧。
→ Vulpix      : 1. 剛剛好像有點錯，y=2arcsin(tanh(x))是對的。
→ Vulpix      :          挺有趣的，y=2arctan(sinh(x))也對。
→ smallprawn  : V大可以麻煩您詳細解2.嗎? 感謝!!
→ Vulpix      : 計算看看W'=(y_1 y_2' - y_2 y_1')'=...