[微積] 橢圓切線問題

[fup6jo3d93p (fup6jo3d93p)]

有一個橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1,a不等於b
請找點P(x,y)的範圍使得
(1)兩條過P的橢圓的切線斜率相乘為1
(2)兩條過P的橢圓的切線垂直
(原文為find the equation of the set of al points from which
there are two tangents to the curve whose slope are
(1)reciprocals and (2)negative reciprocal)
請各位幫我解答，謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.106
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→ Ricestone   : 我是直接土法煉鋼，設y=m(x-x')+y'
→ Ricestone   : 代入後以判別式=0得到m的二次式，再用根與係數
→ Ricestone   : m的3次跟4次都會消掉
→ Ricestone   : 具體來說是(b^2-y^2)/(a^2-x^2)=正負1
→ Ricestone   : 嗯，上面垂直的時候的確是所謂準圓方程式
→ Ricestone   : 我沒算錯
→ Ricestone   : 另外也可以直接用切線公式算的樣子，比較簡單一點