作者harry921129 (哈利~~)
看板Math
標題[微積] 一個連續性的證明..
時間Mon Oct 22 20:01:11 2018
有一個凸多邊形 把邊上某一點放在原點O (0,0)
且使得整個凸多邊形皆在x軸上方.......
令 OP > 凸多邊形任一頂點到O的距離
則 以O為圓心 OP為半徑 ,從X軸以逆時針方向旋轉到X軸的負向
設OP和X軸正向的夾角為 a , f(a)為在op右方的凸多邊形面積
則要如何證明f(a)為 a的連續函數呢??
ㄜ..應該這麼說 這是我自己天馬行空想的問題..
我也不確定是不是連續函數 但是直覺應該是 但不知如何證明..
請版上高手能夠指點小弟~~ thx~~
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→ arthurduh1 : 照定義, 用 OP 從角度 a 掃過 a±δ 的扇形面積 10/22 20:05
→ arthurduh1 : 作為 ε 的上界 10/22 20:05
→ Ricestone : 先從O用對角線開始把凸多邊形切成很多三角形 10/22 20:14
→ Ricestone : 掃三角形應該比較好證，然後再考慮貼起來時的問題 10/22 20:15
→ ERT312 : 用極座標 10/22 20:48
→ arthurduh1 : *作為面積差的上界 10/25 17:05