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試了幾招 用代數硬幹出答案 設y-7=m(x-1) 切點 t+1,mt+7 但算式不夠漂亮 請教一下這題怎解才漂亮 http://i.imgur.com/Zuwne02.jpg ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-G950F. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.52.196.234 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1540519767.A.CE8.html
Ricestone : 設那切線方程式之後,y=m(x-1)+7代入圓方程式 10/26 10:20
Ricestone : 得到x的二次式,判別式要=0,得到m的二次式 10/26 10:20
Ricestone : 這就是m的兩解 10/26 10:21
Ricestone : 另外也許可以用這個點剛好是在圓外接正方形的頂點上 10/26 10:30
Ricestone : 去看...不過懶得想 10/26 10:30
Ricestone : 用三角函數的確能算出來,就看覺得哪個好用吧 10/26 10:45
a88241050 : 切線和圓心距離=半徑,解出m的兩解後 10/26 12:45
a88241050 : 題目所求影長為兩切線和x軸交點之距離 10/26 12:45
a88241050 : 交點為(1-7/m,0),因此影長為(1-7/m1,0)和(1-7/m2,0) 10/26 12:47
a88241050 : 距離 10/26 12:47
Ricestone : 對喔,可以直接用點到直線距離公式 10/26 16:43
Ricestone : 上次的橢圓切線印象太深了... 10/26 16:45
balista : 令光源為 P, PC 之斜率為 3, PC與切線夾角為 45度, 11/04 14:48
balista : 用 tan 的和角公式, 可得出兩切線的斜率為 1/2, -2 11/04 14:53