推 shuncheng : 完全平方->根號不見->有理數 10/27 19:46
→ WINNICK : 公式解→分子有根號→根號中為判別式→判別式為完全 10/27 20:15
→ WINNICK : 平方數→分子化簡後可消掉根號→根為有理數 10/27 20:16
→ Ricestone : 原po問題應該是問完全平方為何為充要條件吧？ 10/27 20:45
→ sk90040 : 感謝樓上各位! 10/27 20:46
→ Ricestone : 呃...反而變我有問題了，這種問題的必要性要怎麼證 10/27 20:59
→ Ricestone : 啊？ 10/27 20:59
→ ERT312 : 必要性要由m的任意性來證，不過高中通常不會重視這 10/27 21:05
→ ERT312 : 種證明吧，大概都交給直覺 10/27 21:06
→ Ricestone : 嗯...沒記錯的話我高中時應該也有卡在這必要性過 10/27 21:10
→ Ricestone : 如果我寫成(m-9+p/q)(m-9-p/q)=72+12k p,q屬於N 10/27 21:43
→ Ricestone : 這樣可以說因為m任意，所以72-12k=0 嗎？ 10/27 21:43
→ Ricestone : + 10/27 21:45
推 igoam : 是配方法嗎? x^2+2bx+b^2=0, a=1 10/28 03:59
→ igoam : 2b= -3(m-1), b^2=2m^2+3k 10/28 04:01
→ Ricestone : 如果它是完全平方，那就可以配方法，我的問題是為什 10/28 04:23
→ Ricestone : 麼它只能是完全平方 10/28 04:23
→ Ricestone : 應該說為什麼只能是完全平方多項式的樣子 10/28 04:24
推 igoam : 但, 我是回原po的問題... 10/28 04:25
→ Ricestone : 哦...那我誤會了 10/28 04:26
→ Ricestone : 那不是因為原式配方法，因為原式不用是完全平方 10/28 04:28
推 igoam : 我其實, 聽不懂你在說什麼耶... 10/28 04:31
→ igoam : 你的太高深了...應該是大學以後的代數了...早忘嘍~ 10/28 04:31
→ igoam : 原po問的中學問題, 還有點印象 10/28 04:32
→ Ricestone : 你配成那樣是要說它會變(x+b)^2 嗎？ 10/28 04:32
推 igoam : 嗯, 正是! 10/28 04:34
→ Ricestone : 我的意思就是說它不需要是這個樣子 10/28 04:35
→ Ricestone : 這裡需要是「完全平方的樣子」的是判別式而已 10/28 04:36
推 igoam : 沒關係, 我路過... 10/28 04:37
→ ERT312 : @igoam: Ricestone問的其實等同在問:k=-6是否唯一解 10/28 06:51
→ ERT312 : 或雙曲線 x^2+a=y^2 (a為非0有理數),會不會通過x為 10/28 06:55
→ ERT312 : 有理數,y為無理數的點，若不會則k不唯一 10/28 06:56