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我老師考我這個問題,我算了老半天感覺答案怪怪的,似乎m也是也是六的倍數,是否可 以大家討論一下,互相反駁求進步,感謝你們哦! 二整數m,n滿足等式3m^2+28m+6n+3=0 (1)試證:m是3的倍數,但不是6的倍數 https://i.imgur.com/HcxzxC5.jpg -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.247.79.21 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1540997811.A.EAF.html
a88241050 : m若是偶數,前三項都是偶數,+3不會等於0 10/31 23:20
ttst0720 : 整數是包含正整數跟負整數,妳的想法或許只能用在 10/31 23:38
ttst0720 : 正整數,如果是負整數呢? 10/31 23:38
Ricestone : 偶的負整數+3也沒辦法變0啊,偶數加奇數會是奇數 10/31 23:43
Vulpix : 你對偶數的定義會不會太狹隘了?偶數也有負的啊。 10/31 23:44
ttst0720 : 是否可以幫我問一下老師呢? 11/01 03:24
Ricestone : 你為什麼不先提出為什麼覺得是六的倍數?不然怎麼 11/01 03:26
Ricestone : 討論? 11/01 03:26
ttst0720 : 我有大概想到一個數字-54 11/01 03:26
Ricestone : 什麼叫大概想出一個...你要算出m跟n呀 11/01 03:27
Ricestone : 如果m=-54 , 那n是多少? 11/01 03:27
Ricestone : 舉個例子,(m,n) = (-5,9) 是一個解 11/01 03:28
Ricestone : 講錯,是(-3,9) 11/01 03:29
ttst0720 : 我說錯了,更正一下 11/01 03:36
Ricestone : 如果你是直接一個一個代入找的話,我先勸你不要找了 11/01 04:02
Ricestone : 因為一樓就已經講完6的倍數是不可能的 11/01 04:03
ttst0720 : 可是我驗算完不行https://i.imgur.com/QzW1pS2.jpg 11/01 04:35
Ricestone : 你在說什麼驗算完不行? 11/01 04:37
Ricestone : 為什麼寫個m=-9or-1/3之後會得到6的倍數這結論? 11/01 04:38
Ricestone : 還有n只須帶入1~6又是為什麼? 11/01 04:39
ttst0720 : 那個目前是我的假設,答案還在想,後來知道-54不對 11/01 04:57
ttst0720 : 因為我搞混了-54/6可以被整除,所以用-54來代,因 11/01 05:00
ttst0720 : 此不可以,後來我知道問題在哪裡了 11/01 05:00
Ricestone : 如果你想知道的是這題怎麼做,那有個方向你可以參考 11/01 05:06
Ricestone : 看看:那式子每一項除以3餘數各會是什麼? 11/01 05:06
Ricestone : 不是2的倍數這件事情就如1樓講的 我得趕工了... 11/01 05:07
ttst0720 : 那請問您可以PO一下證明過程嗎?給我看一下嗎? 11/01 05:12
Ricestone : 那裡面除了28m這項以外都容易看出被3整除吧 11/01 05:17
Ricestone : 但是今天等號右邊是0,所以28m必須要是3的倍數 11/01 05:17
Ricestone : 但是28跟3互質,所以m只能是3的倍數 11/01 05:18
Ricestone : 如果你能用mod符號,看起來會更簡潔 11/01 05:18
Ricestone : 等式左邊的東西除以3的餘數要等於右邊除以3的餘數 11/01 05:31
ttst0720 : 可以幫忙寫出來嗎?傳照片上來分享!我很好奇,我最 11/01 05:43
ttst0720 : 近在研究其他人的讀書方法 11/01 05:43
Ricestone : 我在趕工作,都拖到最後一刻了= = 11/01 05:52
a88241050 : 我在一樓不就已經說明了..你哪裡不懂? 11/01 08:42
ttst0720 : THx 11/01 10:28
ttst0720 : 那可以給我完整的證明嗎?謝謝妳 11/01 10:29
ttst0720 : 我想知道妳完整算式的想法! 11/01 10:50
LPH66 : 我想講一句不客氣的話了: 一定要算式才能知道想法? 11/01 15:11
LPH66 : 上面這一串推文不是想法? 11/01 15:11
LPH66 : 算式這種東西是在把你的推理過程整理後才寫的 11/01 15:12
LPH66 : 我不覺得直接看單一條算式會比這樣討論更能理解題目 11/01 15:13
ttst0720 : 我後來發現-54/6那段是不對的,應該是-54代回方程 11/01 20:12
ttst0720 : 式不合 11/01 20:12
ttst0720 : 謝謝哦!我在想想看 11/01 20:16
ttst0720 : 課本答案在這裡,幫忙看一下,陳一理新觀念叢書, 11/02 00:29
ttst0720 : 我在想想https://i.imgur.com/B1LrzsS.jpg 11/02 00:29
ttst0720 : 我在想想,怎麼補強我的方法,怕我的方法害人,先 11/02 00:36
ttst0720 : 用老師的方式。 11/02 00:36
Ricestone : 要幫忙看什麼...? 11/02 00:38