推 doctortwo : 我懂了！！！謝謝你 11/03 02:07
※ 引述《doctortwo (肅殺的十月)》之銘言：
: (1) |2x-3|<|4x+1|
: (2) |2x-3|<4x+1
: 第一題直接兩邊平方就可以解了
: 我想問的是第二題為什麼不能兩邊平方解？
: 畢竟因為 |2x-3|<4x+1，如此也可以保證 4x+1 是正數
: 這樣兩邊平方應該也不會有類似「3>(-4)但9<16」的問題
: 可是這樣子最後解出來的答案是 x>1/3 或 x<-2
: 但正確答案是 x>1/3
: 所以想請問哪裡錯了？謝謝
以你舉的例子為例
|-3| < 4
3^2 = (-3)^2 = 9 < 16 = (-4)^2 = 4^2
因為|-3| = |3|
所以平方後可以為3^2或(-3)^2
但是原本的4是正數
但是你平方後16除了可以是4^2，還有可能是(-4)^2
x < -2就是使4x + 1 < 0違反0 <= |2x-3|<4x+1條件的部份
所以不能直接兩邊平方
至少你還要再加4x + 1 >= 0限制條件
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