[代數] 關於第一同構定理

[sss86925 (miami-hsu)]

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https://i.imgur.com/fnwL8bK.jpg
想請教各位大大關於第14題
目前的想法如上
找到一個function 從R->C^*
然後得出R/D同構於C^*
我在想如果能再找到一個函數
可以使R+同構於C^*
是不是就能說C*同構於R/D*R*呢？
還是說同構是不能雙向的？
謝謝

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→ Vulpix      : 不行，C*不是image。同構是一種等價，所以是雙向，
→ Vulpix      : 但你居然讓「R/D同構於C*同構於R^+」最左邊跟最右邊
→ Vulpix      : 的東西不同構啊。
→ giraffe1021 : x -> e^xi 沒有onto 因此這個 map 不是 isomorphism
→ giraffe1021 :  喔 注意C^*是非零複數 不是絕對值為1的複數