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https://i.imgur.com/IFfIy3V.jpg 請問(b)小題 向量場要如何取梯度? 是題目出錯了嗎? ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.214.207.100 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1541610247.A.DD8.html
Ricestone : 它這樣寫的話,那就是Jacobian matrix 11/08 01:33
Erlkonig : 請問是換成d(r)d(phi)d(theta)然後Jacobian=r^2sin( 11/08 01:41
Erlkonig : phi)嗎? 11/08 01:41
Ricestone : 不用吧為什麼要換? 它就是9個元素的矩陣 11/08 01:44
Ricestone : 就是你把三個分量當作三個函數,再個別對x,y,z偏微 11/08 01:47
Erlkonig : 因為我目前只學到Jacobian是用來座標轉換的 11/08 01:55
Erlkonig : 數學真的太深奧了 11/08 01:55
Erlkonig : 可以解釋為什麼向量場用Jacobian計算完就能取梯度嗎 11/08 01:55
Erlkonig : ? 11/08 01:55
Erlkonig : 感激不盡 11/08 01:55
Ricestone : 是Jacobian本來就是那個計算,而對向量場做grad就 11/08 01:59
Ricestone : 跟Jacobian一樣,而Jacobian也能用來換變數而已 11/08 02:00
Ricestone : 不然你就不要當作它是Jacobian,直接就當它是分三個 11/08 02:02
Ricestone : 方向各做自己的grad 11/08 02:02
Erlkonig : 原來如此 11/08 02:03
Erlkonig : 謝謝你 11/08 02:03
Ricestone : 不過我也不知道為什麼這題它要寫成這樣 11/08 02:06