[微積] 一題工程數學

[armopen (八字-風水-姓名學)]

找出 xy' + 2x^3 + 2xy^2 - y = 0 的通解【94 大同機械所】

講義的分類是放在非正合型 (non-exact) 微分方程, 問題是嘗試了四種積分因子，仍然沒
結果。

令 M = 2x^3 + 2xy^2 - y, N = x

包括

(1) (My - Nx)/M
(2) (My - Nx)/N
(3) (My - Nx)/(xM - yN)

都不行


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→ armopen     : (4) (My - Nx)/(M - N) 也不行
→ yan09       : 這題是riccati
→ armopen     : 問題是 riccati 需要有特解，但 y = x 非特解 ?
→ suker       : 這題剛好令y=u*x 之後可分離