[機統] x-bar^3 期望值

[debdeb ()]

X_1, X_2,...,X_n為一組sample，

_
X=(1/n)(X_1+X_2+...+X_n) 為sample mean

令population mean = μ

population variance = σ^2

E{(X_i-μ)^3} = μ_3

      _            _
求 E{(X-μ)^3}/{Var(X)}^(3/2)


      _
做到E(X^3)就卡住了...，拜託指點，謝謝


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 124.45.106.155
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1541945565.A.253.html
→ annboy      : 第五行是否有寫錯 ? μ^3 ?
→ annboy      : 可以試試看第5行 跟第6行 兩個3次方項都乘開
→ yhliu       : μ_3 沒錯, 是群體第3階中心動差的符號.
→ yhliu       : 做法就是把 (Xbar-μ)^3 展開.
→ annboy      : 原來如此
→ debdeb      : 謝謝！！