[微積] 極限一題

[ben102938 (善解人衣)]

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我知道好像是因為勢是一樣的所以並不是直觀的1/2，我該怎麼證明?

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→ j0958322080 : 分母提出2，上下長的一樣或是無窮級數算出來
→ j0958322080 : 阿答案居然是錯的@@
沒事沒事，我也一頭霧水
推 RicciCurvatu: 有定理是說分子分母同時存在你才可以把極限弄到分子
→ RicciCurvatu: 分母去 這個例子裡 分子分母都是無窮 基本上可以收
→ RicciCurvatu: 斂到任何正數 我操作一個例子給你看 例如我想收斂到
→ RicciCurvatu: 1/9 我的想法是 先隨便讓分子停在某個數例如前十項
→ RicciCurvatu: 相加為55 然後因為分母趨於無窮 我可以找到一個靠近
→ RicciCurvatu: 55*9 的數字停下來 然後分子再前進十項... 藉由控制
→ RicciCurvatu: 收斂的速度 你可以讓這個數列收斂到1/9
R大你用的定理有名稱嗎?或者能否說的更詳細點?
※ 編輯: ben102938 (27.246.64.219), 11/15/2018 18:22:57
→ Ricestone   : 我不記得有沒有名字，就只是數列極限的加減乘除條件
→ Ricestone   : 把這裡的級數看成數列就是這樣
→ Ricestone   : 反過來說，如果都有極限存在，就無法做到
→ Ricestone   : RicciCurvatu說的事情
→ Ricestone   : 如果你需要這題的詳細證明，可以將上下都先寫成
→ Ricestone   : 用一般項的形式寫出有限項級數和
→ Ricestone   : 然後將上面的寫成3n項級數和，結果就會變了
→ Ricestone   : 因為最後是無窮項的和，所以沒有分子跟分母要幾項對
→ Ricestone   : 幾項的問題