[機統] 機率

[semmy214 (黃小六)]

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想問一下該使用伯努利還是帕松分佈~~


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推 CalcuLouis  : n大 p小 -> poisson
→ RicciCurvatu: 就獨立事件不是嗎
→ semmy214    : 那伯努力的使用時機為？
→ semmy214    : p是分數一定比較小 不是？
→ LPH66       : 伯努利分布是單次, 其他的二項泊松常態等等都是多次
→ LPH66       : 以這題的例子是"這分鐘內1/720得一個讚"這是伯努利
→ LPH66       : 題目問的"24小時內的讚數"則是1440個伯努利的和
→ LPH66       : 解答用的是二項分布而不是泊松, 因為這裡不是
→ LPH66       : "n 大 p 小且 np 固定" 的狀況
→ LPH66       : 如果改成"平均每小時有兩個讚"這就是泊松了
推 biglongtoday: 有頻率概念的 才會是波松 本題可能這次有 下一次沒
→ Ricestone   : 我覺得這n很大，p也夠小，適合用poisson 而且算分鐘
→ biglongtoday: 有 就不會是了
→ Ricestone   : 它一開始有說長期觀察，是平均吧？
→ Ricestone   : np固定應當要看這24小時內都固定，也就是1440*1/720
→ Ricestone   : 不過當然直接用二項是一定對的啦...但如果要估計
→ Ricestone   : 那就會是poisson
→ biglongtoday: B(1440,1/720)~P(2) E(X)=V(X)=2  變異數會差一點(
→ biglongtoday: 畢竟是趨近  會給分嗎 不知了
推 LPH66       : 應該這麼說, 這題明確給你切成一分鐘一分鐘看了
→ LPH66       : 也就是 n 是給定給你就是 1440
→ LPH66       : 不過這裡其實還是有計算上的考量:
→ LPH66       : 只問兩個讚所以二項式展開取兩項不繁
→ LPH66       : 如果問更多例如四或五個讚那用泊松計算量可能小一點
→ LPH66       : 至於如果直接改給平均, 那就是你要切多細就多細
→ LPH66       : 這種用泊松算就是標準做法了
→ Ricestone   : 我是覺得正因為是時間，而且長期觀察，所以可以套用
→ Ricestone   : 畢竟它也沒有乘開，poisson還能直接算個2.718^2
→ Ricestone   : 誤差也才1/760，不到0.2%。因為老實說poisson例題
→ Ricestone   : 很多都是這樣出的，前面會多加長期觀察
→ Ricestone   : 我說二項一定會對，只是表示因為二項不須考慮n或p
→ Ricestone   : 的大小關係，所以作法一定會對，但不代表它是精確解
→ Ricestone   : 因為時間本來就是連續的，它這樣敘述並不算精確定義
→ Ricestone   : 了二項的關係，只要能判斷出什麼分佈可以用，並說明
→ Ricestone   : 我想都是會給對的
→ Ricestone   : 上面1/720筆誤