[其他] ODE

[S1010630 (ggod)]

https://i.imgur.com/iWmslun.jpg

這題沒錯的話應該是令y=xv吧嗎..
但不知哪裡有錯算不出來
求指點......附微薄P幣
感恩

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推 oblivion87  : 同除x平方減一，就變成cauchy-euler ode 了
推 oblivion87  : 啊 抱歉我眼殘 這題可看出x為一個解
→ oblivion87  : 再用求另一齊性解的公式就解除了了
推 oblivion87  : https://i.imgur.com/TLHmOMs.jpg
→ S1010630    :  https://i.imgur.com/nL1sigY.jpg
→ S1010630    : 我沒背公式 算到這邊就算不下了 求指點QQ
推 oblivion87  : 呃 這公式是viaration of parameters 的一部分 沒背
→ oblivion87  : 過也是挺奇怪的
→ Vulpix      : 如果你前面都沒算錯，最後分母的x^2應該只有x而已。
→ Vulpix      : 然後你那方程的變數已經可以分離了。
→ S1010630    : 對分母只有x^3-x 分離完=3/x-1/(x-1)-1/(x+1)
→ S1010630    : 但是我還是變不出那個答案...
推 Vulpix      : v'*x^3/(x-1)/(x+1)=常數=挑1就好
→ S1010630    : 了解啦！
→ S1010630    : 感謝兩位大大