[機統] 空箱數的期望值

[satsuki93100 (乳不巨何以聚人心)]

n個球投入m個箱子

其空箱數的期望值為m-1)/m]^n

想請問這個結論的證明過程

希望各位先進指點一下

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推 RicciCurvatu: 關注一個箱子的case就好 每次有1/m的機會被丟到 總
→ RicciCurvatu: 共n次
推 cevian      : 分母為n個球放入m個盒中，等於m^n；分子想成n個球
→ cevian      : 放入m-1個箱子(其中一個視為空盒的感覺)