[中學] 指數 0 的 0次 = 任意值 ??

[LKJX (LKJX)]

各位大大您們好，

請問：

指數  0 的 0次 =  無意義  ，

是因為  指數  0 的 0次 =  任意值  嗎??

為什麼??

還是有更多其他的解釋??

謝謝各位大大~~

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→ Ricestone   : 不是等於任意值，是可以是任意值。沒用就不定義了
推 alan23273850: 我還以為當 x -> 0 的時候 x^x -> 1 呢
→ wohtp       : 極限值不等於函數值
→ wohtp       : 更別提那個極限還只有在正實數軸上成立
推 alan23273850: 所以是無意義，為什麼可以是任意值，不就沒定義嗎
→ Ricestone   : 你可以不用極限值啊，簡單來說0^1 / 0^1 = 0^(1-1)
→ Ricestone   : 這樣只用到指數定義，不牽涉極限
→ Ricestone   : 當然還有另外很多方式，但我只是要說定義這個通常沒
→ Ricestone   : 用，所以不定義
推 wohtp       : 零除零是什麼可以吃嗎？
推 wohtp       : 這鬼東西就是不能從簡單定義推出來才要另外定
→ wohtp       : 或根本擺著不定
→ Ricestone   : 我指的就是如果把0^0定成某個a，那就能說它會是另一
→ Ricestone   : 個b，所以沒用啊。或許一開始就該說定任何值都不好
→ Ricestone   : 我說0^1/0^1只是指用形式上的定義繞過極限定義
→ Ricestone   : 至少我不是在反駁三、四樓，是在回應五樓

謝謝各位大大的回文，

可以說明  0^0   為什麼可以是任意值??

可以給一個詳細地式子推導嗎??(推不出來)

謝謝大大~~



※ 編輯: LKJX (59.120.188.205), 12/05/2018 07:25:17
→ Ricestone   : 如果你用的定義是0/0的話，那麼就跟從0/0推出任意數
→ Ricestone   : 的方式一樣，但重點是這並不是正確的推導
→ Ricestone   : 所以我一開始才會強調不是等於，而是沒用
→ Ricestone   : 如果今天定義了0/0是a，而且a不等於0
→ Ricestone   : 那麼3=3/1=(3*0)/(1*0) (根據通分) = 0/0 不等於 a
→ Ricestone   : 不過當然上面這推導本身沒意義
→ Ricestone   : 或許我該寫成3a=(3/1)*(0/0)=(3*0)/(1*0)=a -> 3=1
→ Ricestone   : 總之都會有矛盾