※ 引述《iop00230 (Y.M_01)》之銘言：
: http://i.imgur.com/V0q67Bn.jpg
: 工數期中考的其中一題
: 考完想了很久還是沒有想法
: 請問像這種題目要如何下手？
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原式：xy"' + y^2 y"' + 6yy'y" + 3y" + 2(y')^3 = 0
=> (xy")' - y" + [(y^2)y"]' - 2yy'y" + 6yy'y" + 3y" + 2(y')^3 = 0
=> [xy" + 2y' + y"y^2]' + [2y(y')^2]' = 0
=> xy" + 2y' + y"y^2 + 2y(y')^2 = c
=> [xy' + y + y'y^2]' = c
=> [xy + (1/3)y^3]' = cx + d
=> xy + (1/3)y^3 = (c/2)x^2 + dx + e
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