推 ccccc7784 : 感謝！ 12/05 14:20
※ 引述《ccccc7784 (龍王號)》之銘言
: 如圖
: https://upload.cc/i1/2018/12/04/cHLsB7.png
: 請問應該如何下手?
: 先謝謝各位老師
: ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1543915526.A.5DD.html
請自己畫圖
圓不重要 請畫另一個圓 ABC外接圓
此時 BC弧 是 1/9弧 A在對稱點
所以可以將圓9等分 A B C 皆為等分點之一
左邊三點由下而上是 E F G 右邊三點用不到
連 AG 和 DG
可得 AG = BC = AD 以及 角GAB = 60度
因此三角形 ADG 是正三角形
注意到 D 和 C 都在 AG 的中垂線上
因此延伸 CD 在 D 外與圓交於 H 點
可得 AH 弧為一半 20 度
本來 BC 弧就是 40 度
因此 角BDC 是 30 度
這類型難題 和九等分圓的關係不小
看到 10 度的倍數就知道啊又是這種題目
有七成會利用到相關性質
例如如果正九邊形邊長 a
對角線由短到長為 b c d 的話
則 a + b = d
本題的 BD 就是減出來的 b
只是最後沒用到
相關比例也幾乎都能用 a b c d 表示
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