推 cutekid : n>=2,p(n)=p(n-1)*(15-n)/(15-n+1)，後面機率越低！ 12/06 10:54
※ 引述《ezslotdesign (SLOT設計王)》之銘言：
: ※ 引述《jaychou1129 (jaychou1129)》之銘言：
: : 今天公司抽籤，人數共12位抽籤，籤筒內有13隻X，2隻O，(因為人數臨時有減少，但籤數
: : 抽籤原則為抽"一位"O出來，大家依序抽籤，第一位抽到O的人中籤，後續人員中止抽籤，
: : 這樣先抽跟後抽的機率有一樣嗎？一直想不通這個問題，先謝謝大家回答
: 第1位 中籤機率 就是 中O的機率
: 第2位 中籤機率 則是 中O的機率 減去自己與前1位 同時都抽中O的機率
: 第3位 中籤機率 則是 中O的機率 減去自己與前2位之一 同時都抽中O的機率
: 依此類推
: 所以越後面抽籤的人中籤率越低
在下試著計算一下, 第一個O的是出現在第n次的機率p, n=1,2,...,14.
n=1, p = 2/15 = 0.1333333333
n=2, p = (13/15)(2/14) = 0.123809523809
n=3, p = (13/15)(12/14)(2/13) = 0.1142857142857
n=4, p = (13/15)(12/14)(11/13)(2/12) = 0.1047619047
...
In general, given n>=2, p = (13/15)(12/14)...((15-n)/(17-n))(2/(16-n)).
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