[微積] 請問極限算法

[brad84622 (brad84622)]

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想請問最下面那行怎麼求出lim(1+1/n)^n=2.718281828459045
                       n->無限大

直覺是n->無限大 => 1/n≒0

則 lim(1+1/n)^n=
   lim(1+0)^n=
   lim(1)^n=
   1

想請問正確的算法以及我錯在哪QQ

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→ Ricestone   : 正確算法只是確定這是有極限的，而定義為e
→ Ricestone   : 你錯是錯在不能分開來算
→ Ricestone   : 雖然1+1/n是趨近1，但同時有個次方一直讓它變大
推 jhnny97     : 你知道二項式係數嗎？
→ jhnny97     : 乘上二項式係數它會接近 sum_k (1/k!)
推 LPH66       : 如果有極限的概念的話就會知道同樣變數要一起趨近
→ LPH66       : 不能先走這個 n 再走那個 n
→ Vulpix      : 你先針對幾個n展開算算看，很明顯後來一定大於2。
推 yangs0618   : 你先把limit搬進去 次方的n感到被拋棄