[幾何] 一題國中幾何

[DaiRiT (戴爾特)]

題目是這個：
https://i.imgur.com/925hUGc.jpg


我試著用旁心可是沒什麼結果，這題好像是日本國中奧林匹克預賽試題，有人有想法嗎

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.12.120
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※ 編輯: DaiRiT (39.8.12.120), 12/12/2018 22:30:18
推 Vulpix      : 8吧。每個圓心都往中間的那四邊形的邊上做垂線、
→ Vulpix      : 也都與鄰近的頂點連線，可以看到很多對相似三角形。
→ Vulpix      : 最後的計算就是(2*3)*(3*4)/(1*3)/3=2*4/1=8。
→ tony01111299: https://i.imgur.com/I3akPBA.png
→ tony01111299: 四個圓都有一條關係式，整理一下可以解出來
推 tony01111299:       ^跟中間的圓
→ tony01111299: 樓上 V 大的方式應該比較適合國中幾何
→ Vulpix      : 就是那幾個角b的是相似形啊。左邊兩個是全等的。
→ tony01111299: https://i.imgur.com/7fOpSNn.png
→ tony01111299: 昨晚畫圖時 tan 跟 cot 搞混，修改完順便調一調