[中學] 幾何問題

[Coolweiwei (企鵝)]

大家好

題目如下面網址所示

https://imgur.com/a/OuyjTYF

我想了很久不知道該怎麼作

但覺得答案應該是

（兩個四分之一圓相加減掉長方形）之後再除以２

不曉得大家能否給我一些提示或解題的思路來解出這個灰色面積？

謝謝大家

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→ Ricestone   : 從兩圓交點那邊垂直往下切，左右兩種圓的扇形面積
→ Ricestone   : c為原點的話，交點x座標是7
→ Ricestone   : 歐那好像不叫扇形，是月牙形
→ Ricestone   : 呃...好像該叫弓形
→ Coolweiwei  : 7是怎麼算出來的XD 不知道怎麼算...
→ Ricestone   : 我是沒特別考慮幾何...直接設圓方程式而已
→ Coolweiwei  : 喔喔去用 x^2+y^2 = r^2去解交點嗎
→ Coolweiwei  : 但對方是小六....orz
→ Ricestone   : 看這結果應該是有個好解法吧，不過我沒想到
→ Coolweiwei  : 一開始就求出交點是個好方法 但小六還沒學到阿XD
→ Vulpix      : 有30度的直角三角形。
→ Vulpix      : 不對，要用反三角函數。
→ Ricestone   : 我也是覺得就算求出了交點，弓形面積還是很難算
→ Vulpix      : 56arcsin0.25+4π-4√15  不是小六題。
→ Vulpix      : 不過我也有看過老師把3:4:5的最小角當36度算的，
→ Vulpix      : 看題目有沒有給其他近似用的資料吧。(看起來沒有XD)
→ Coolweiwei  : 題目就是這樣XD 用到arc根本無法跟小六學生解釋阿XD
→ Vulpix      : 題目，可能，是想把A放在大圓上(橫線跟大圓的交點)
→ Vulpix      : 這樣有30度可以用，另一邊也只要算四分之一圓。
→ Vulpix      : 可是啊，正三角形面積，小六一樣沒學過啦。
→ Vulpix      : 這題放在小六寫，要用畫格子數數。
→ Coolweiwei  : 我其他朋友也都用三角函數解XD 不知道到底要怎麼教
→ Coolweiwei  : 小學生算出來XD
→ a21802      : 小學就不能算阿 照實回答
推 Desperato   : 本題只有三個明顯好算的條件 但有五個區塊
→ Desperato   : 就算最上面那塊能算好了(國中可以)
→ Desperato   : 那也只有四個條件 還是少一個
→ Desperato   : 列式之後會發現剛好算不出那個灰色區域
推 pig8409     :  https://i.imgur.com/iUo5RUU.jpg
→ pig8409     : 這才是小學題吧
→ Desperato   : 樓上那個答案有根號 國中才有教
→ Vulpix      : 大概對岸有教吧。但不是根號的問題而已，還有畢達哥
→ Vulpix      : 拉斯百牛定理。(私心喜歡用勾股(弦)定理)