[微積] ODE

[oblivion87 (oblivion87)]

毫無頭緒，只想出這個幾乎是亂猜的方法，請問這樣判斷可以嗎，還是要硬級數解呢，有
什麼比較嚴謹的證明方法嗎？
https://i.imgur.com/3Cyv9f7.jpg

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→ Vulpix      : 寫得太亂了。Sturm comparison theorem.
→ oblivion87  : 原來有這種定理.. 請問一下v大,哪本ode書有提到這
→ oblivion87  : 些比較深入的定理，我目前用的ode書好像太淺了,看
→ oblivion87  : 不到這些定理
→ Vulpix      : 工數吧？
→ oblivion87  : 我是數學系的，可是系上的DE書看不太到這些較深的定
→ oblivion87  : 理...
→ yyc2008     : 數學系用DE是哪個課本? 好像沒聽過有聖經本
→ oblivion87  : 我是用boyce,deprima的elemetary DE and BVP,不過好
→ oblivion87  : 像真的比較基本
→ Vulpix      : 這種東西都是直接找分析書或ODE Lecture，ODE課程
→ Vulpix      : 正統上通常都是會解、知道解是否存在或唯一比較重要
→ Vulpix      : 你的時間不夠老師上那麼多東西。想塞，只能點水過去
→ Vulpix      : 然後你自己回家消化到消化不良。
→ yyc2008     : boyce那本真的就沒比工數多多少東西
→ oblivion87  : 了解，謝謝
→ Vulpix      : 以這題來說，算算Wronkian就可以搞定了。
→ oblivion87  : 咦，不是用sturm comparison theorem解嗎？
→ oblivion87  : 要怎麼透過wronskian解
→ Vulpix      : 比較定理的證明會用到。(但一般不只是Wronskian)