→ suruys : 謝謝H大 12/18 11:14
※ 引述《suruys (也只是 蜉蝣)》之銘言:
: 遇到題目是
: 已知a≧0,b≧0,且2a+b=5,若y=2^a +2^b,求y的範圍。
: (ans:6≦y≦33)
: 最小值的6,我有用算幾找出來了。
: 最大值的33,怎麼找?
: 看過若a+b=5的類似問題,用
: 2^a≧1,2^b≧1則(2^a-1)(2^b-1)≧0的解法,
: 可是這題2a+b=5這樣湊不出來,
: 不知道有沒有人可以幫忙解答?
: 謝謝!
(4^a - 1)(2^b - 1) >= 0
=> 2^(2a + b) + 1 >= 2^(2a) + 2^b >= 2^a + 2^b
當a = 0, b = 5等號成立
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