※ 引述《jenshi (小旭)》之銘言:
: 平面上給定兩個非零向量a,b,
: 並設t為實數,
: 當│a+tb│有最小值時,
: 試求此時t的值。(以向量a,b表示)
: 有想到對│a+tb│平方
: 但覺得計算很繁瑣
: 不曉得有沒有另外的方法
a = a_1 + a_2
其中1表示垂直b方向的分量
2表示平行b方向的分量
a + tb = a_1 + (a_2 + tb)
當a_2 + tb = 0時
|a + tb|有最小值
*表示內積
t = -(a_2 * b)/(b * b)
= -[a * b/|b|]b/|b| * b / (b * b)
= - (a * b)/(b * b)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1545121209.A.056.html