→ wayne2011 : 不講這篇嗎?證明"無理數"相同其實是須要證明的觀念~ 12/25 10:13
→ Desperato : 因為這篇是對的啊XD 12/26 17:00
→ wayne2011 : 要不然課本可能也會有的證明應該是"sqrt2為無理數"~ 12/27 09:59
※ 引述《candy88257 (阿泰斯)》之銘言：
: https://i.imgur.com/w6SdZO6.jpg
: 第33題，想不出來… 這是高中數學… 請問高中怎證明?
參考
陳一理
所編著的"數"
即可假設
[b-(sqrt2)c]/[a-(sqrt2)b]=n/m,其中m,n為"互整".
an+(sqrt2)cm=bm+(sqrt2)bn時,an=bm 且 cm=bn,b/a=c/b,b^2=ca.
原式
=(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)
=[(a+b+c)^2-2(bc+ca+ab)]/(a+b+c)
=[(a+b+c)^2-2b(a+b+c)]/(a+b+c) = (a+b+c)-2b=c+a-b... 得證
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※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 12/22/2018 00:43:28