作者ac01965159 (leeleo)
看板Math
標題[微積] 請教有關數量極限的問題
時間Thu Dec 20 21:46:13 2018
我在使用limit comparison method來判斷級數A是否發散時，我找了一個會收斂的B級數
來幫助判斷A級數的斂散性，如圖
https://i.imgur.com/dK6cRVN.jpg
但是課本中只有提到，圖中的L若大於0且不為∞，則A級數與B級數的斂散性相同，但是
如果L趨近∞，則A數列不是也該發散嗎？
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推 Vulpix : 否。 12/20 22:06
→ ac01965159 : 如果在b數列是發散的情況下，L為無限大也是否嗎？ 12/20 22:42
推 Desperato : 如果 B 發散至無限大那是 其餘否 12/20 23:23
→ Desperato : 原本的情況 唯一的反例是 B 收斂到 0 此時就算 A 12/20 23:24
→ Desperato : 收斂也會炸 12/20 23:24
推 tommyxu3 : 是有可能炸 不過不一定 也可能A收斂到0更快 12/21 12:32
→ ac01965159 : 感謝各位 12/21 15:23