[機統] 不偏估計、UMVUE 一題

[cevian (cevian)]

https://i.imgur.com/VkLyQVK.jpg
https://i.imgur.com/XD6AbYp.jpg
https://i.imgur.com/FmD0riU.jpg
如圖
想請教這兩個小題

第一題
不太懂最後倒數第三行
最後的期望=p 怎麼算的

第二題
是否只能用書本的做法
不能使用Rao-Blackwell(?
因為ΣXi才是完備充份
不是X(1)
所以不能用UMVUE的想法來解？

其實整題不是很懂題目和答案
是否是在問UMVUE的概念
懇請高手幫忙解釋一下
謝謝大家！

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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1545404598.A.B16.html
→ Pieteacher  : 第二題 V(X)=E(V(X|Y))+V(E(X|Y)) 再考這概念
→ Pieteacher  : 第一題 找出分配 就點乘機率 加起來 就是
瞭解，非常謝謝你的解釋^^
※ 編輯: cevian (114.26.30.245), 12/22/2018 10:15:30
→ yhliu       : 如就一般情形而言, 條件期望值具有1F所列變異數恆等
→ yhliu       : 式及期望值恆等式 E[E[X|Y]] = E[X]. 但就題意言,
→ yhliu       : 或許不是耍你引用此二公式, 故解笞採用的是明確計算
→ yhliu       : 至於 Rao-Blackwell 定理, 你覺得它符合定理的條件?