[中學] 神奇數學，不同人算出不同答案？求解

[hare0204 (hare0204)]

各位大大好

今日被國一甥女問一題數學

貼題目先

https://i.imgur.com/D6l3Ywu.jpg

答案冊解答為 14

外甥女說：「老師說a的另一個可能值是3，11只是其中一個a的可能值，但算不出那個3哪
來的」

所以我們全家動員一起解這條

還把令人害羞的微分也請出來（>\\\<）

但怎麼算a的可能解就只求得出11

- 分 格 線-    ........................

晚點外甥女又表示：「數理班的算式，答案真的是14」

如下

https://i.imgur.com/QxV8vvC.jpg

甥女：「因為題目沒有特別說x 有沒有一樣，所以之前算的時候都把兩個式子的x 當成同
一個數字...」

某舅：「背吧 這月考看起來就會考」

薯條：「a的可能值反而沒有11......但是11帶進去x才會是相同的值」

薯條：「就因為把a放分母說他只能是某幾個整數....數學好像沒這種定義    」

甥女：「因為11只是其中一個可能值，而不是所有可能值的和。」

薯條：「如果是這樣那a可以是任何整數欸，反正x可以不一樣」

@&?:@央I？@:.......


求解....plz|   ･  ω･  )｡oO甘溫







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→ Ricestone   : 我是直接寫成 a(x+3)=4 or a(x+2)=-7
→ Ricestone   : 這樣一看就知道如果要有整數解，那就會跟數理班算式
→ Ricestone   : 結果一樣
→ Ricestone   : 數理班算式的四、五我覺得有點多餘
→ Ricestone   : 講錯了，是三、四
推 Desperato   : 儘管多餘 數理班正確
→ Desperato   : 兩個方程式 a 要一樣 x 不一樣很正常 這不是聯立方
→ Desperato   : 程式 事實上題目說至少一整數解的時候 就是在說兩
→ Desperato   : 方程式解不一樣了啊
→ Ricestone   : 我剛剛想想，看這括號的樣子，也許是因為國中教一元
→ Ricestone   : 一次的方式讓他會那樣寫，這樣的話數理班寫得應該
→ Ricestone   : 算是比較恰當吧
→ Desperato   : 我覺得你寫的比較好XD 數理班那個頂多叫標準解法
謝謝D大&R大QQ.....有複習到der感覺
https://i.imgur.com/6fJdJwf.jpg
※ 編輯: hare0204 (115.82.3.174), 12/25/2018 01:18:28
※ 編輯: hare0204 (115.82.3.174), 12/25/2018 01:21:31
→ Ricestone   : 也沒什麼好國文的，因為如果a固定，那這兩個方程式
→ Vulpix      : 題目已經很努力想講清楚了……
→ Ricestone   : 本來就各自會有一個解，所以題目才會說「至少一個」
→ Ricestone   : 除非今天它出的是一元二次之類的，每條不只一個解
→ Ricestone   : 那才可能會混淆
會這樣說是因為

外甥女說：「老師說a的另一個可能值是3，11只是其中一個a的可能值，但算不出那個3哪
來的」

我們有另外請教在開家教班的朋友

也是得到11這個答案

班上的同學也是一片倒向11

但是在看過數量班同學及各位說明後

再讀題目才恍然大悟@@

所以自認是對題目理解不足（閱讀障礙）

謝謝諸位的回答    ( ‧  ‧ )    
※ 編輯: hare0204 (115.82.81.151), 12/25/2018 09:15:49
推 Kueiminshan : 只有我覺得a必須同時讓兩個方程式有整數解嗎?
→ Kueiminshan : 兩個方程式的所有解中至少有一個整數解很容易誤會吧
→ Ricestone   : 如果要兩個方程式都同時是整數解，那會直接講都是吧
→ Ricestone   : 特別說至少，有點暗示有可能讓兩個都整數的狀況
→ Ricestone   : 還是說，誤會的起因是看到兩個方程式後面加「的解」
→ Ricestone   : 所以以為是兩條線的交點？可是這樣是只有可能一解或
→ Ricestone   : 平行跟重合  好吧，也許真的可能誤會成重合的狀況
→ Ricestone   : 這樣的話我也只能說是因為題目沒有說是聯立了
推 LPH66       : 但是兩條線重合時的重合方程是 11x+29=0
→ LPH66       : 並不是整數解...所以去求聯立的答案根本也不合題意
→ LPH66       : 所以從根本就不可能考慮 a=11 的狀況, 因為不合題意
→ LPH66       : 這點就算把題意理解成哪種狀況都一樣
→ LPH66       : 也就是說如果真的理解成聯立那答案應該是 0
→ Kueiminshan : 我一開始是誤會成各自至少有一解(非聯立)XD
→ Ricestone   : 我是覺得如果當時已經想定成那樣的話，那想要跳出那
→ Ricestone   : 個坑，對國中生可能有點困難
→ Ricestone   : 他們如果覺得是無解也不奇怪