推 Desperato : (x-y+1)^2 + (x+ky)^2 = 0, no sol. --> k = -1 12/28 09:42
※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言：
: ※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言：
: : 若 2x^2-2xy+y^2+2x-2y+1+2ky+k^2y^2=0 無實數解
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2kxy
: : 求k的值,謝謝!
: 經過冗長、繁瑣的配方...
: 1-(1-k)y [(k+1)y-1]^2
: 整理成 2(x + ----------)^2 + -------------- = 0
: 2 2
: 1-(1-k)y [(k+1)y-1]^2
: 得 x + ---------- = 0 且 -------------- = 0
: 2 2
: 因無實數解, 故 (k+1)y-1 = 0 無實數解
: 得 k+1=0, 所以 k=-1 (此為標準答案)
: 想請教有沒有其他的解法? 謝謝!
對不起,題目有誤,方程式更改為...
2x^2-2xy+y^2+2x-2y+1+2kxy+k^2y^2=0
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請問有沒有更漂亮的解法呢? 謝謝!
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