Re: [中學] 請問一題向量

[wayne2011 (季瑩給我看比基尼)]

※ 引述《Honor1984 (奈何上天造化弄人？)》之銘言：
: ※ 引述《jenshi (小旭)》之銘言：
: : https://imgur.com/a/Sj6ETDb
: : 想先用餘弦算出AC長
: : 再算出角BAC的餘弦
: : 然後算內積
: : 不知道有沒有其他算法
: 2 + 3 - 2sqrt(6)cosB = 6 + 4 + 4sqrt(6)cosB
: => cosB = -5/[6sqrt(6)]
: AB * CA = AB * [CB + BA]
:         = sqrt(6)(-5)/[6sqrt(6)] - 2
:         = -5/6 - 2
:         = -17/6

參考

陳一理

所編著的"平向"

CA^2=(ca+bd)(da+bc)/(ab+cd)=(5sqrt2)*(4sqrt3)/(3sqrt6)=20/3

原式=-AB向量 dot AC向量=-(1/2)[2+(20/3)-3]=-(1/2)[-1+(20/3)]=-17/6...ans


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※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 01/01/2019 11:16:26
→ wayne2011   : Ptolemy thm亦可參考黃家禮所編著的"幾明"的formula