推 oblivion87 : 這樣好算多了，感謝D大！ 01/03 13:21
※ 引述《oblivion87 (oblivion87)》之銘言：
: 應該是簡單的題目，lhopital,夾擠卻沒什麼結果，最後只能硬用級數展開來解,感覺這題
: 應該不會這麼麻煩的（？），有什麼比較漂亮的解法嗎？
: https://i.imgur.com/CdUzhVp.jpg
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lim -------- - ---
x-> 0 sin^2(x) x^2
x^2 - sin^2(x)
= lim --------------
x-> 0 x^2 sin^2(x)
x - sin(x) x^2 sin(x)
= lim ---------- * -------- * ( 1 + ------ )
x-> 0 x^3 sin^2(x) x
x - sin(x)
因此回到蠻有名的 lim ---------- 的情況
x-> 0 x^3
雖然還是要羅三次(或羅一次後三角解)
但比原本目視要羅四次的好一點點吧
關鍵姑且是分母的 sin(x) 很麻煩滾一邊去(?)
p.s. 在三角極限這個部分
把 2 sin^2(x) 換成 1 - cos(2x) 通常不會比較好
絕大多數情況是反過來換的
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嗯嗯ow o
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