[機統] 一個骰子相關的問題

[yyhsiu (hsiu)]

大家好，以下是個擲骰子相關的問題。覺得有點難，想不出好辦法想請問大家


擲(6面公平)骰子過程：不斷的丟，直到出現6就停止。

問：在已知整個數列是遞增(可以等於)的情況下，數列的長度的期望值是多少？

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我很暴力 (加上程式模擬驗證) 的求出答案了，但感覺有比較漂亮的想法

謝謝大家！

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推 shuncheng   : {1/6,5/6*1/6,5/6*5/6*1/6,...} 求級數和
→ shuncheng   : a_1*(1-0)/(1-r); a_1 = 1/6, r = 5/6
→ yyhsiu      : 抱歉 不太懂… 可能我題目表達清楚… 不過答案是 2
→ MOONY135    : 好像是幾何分布吧
推 StellaNe    : 大概是限定沒丟出遞增數列就要重來吧
→ Ricestone   : 從上一次擲出5開始反過來遞迴？
推 Vulpix      : n-1個位置和4個隔板排列。
→ yyhsiu      : StellaNe 大說的是，可以想成一變小就整個重來
推 Vulpix      : b96202041 4ni?
→ yyhsiu      : 學長好XD