[高中] 集合一題

[marizona (古董雜貨店)]

https://i.imgur.com/Z0zacsF.jpg

試過但有點思路不清
想請問板上高手如何解，感謝
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→ Ricestone   : 5,17,29   A聯集B就是A+B-A交集B
→ Ricestone   : 上面後半句少了個數這兩個字
→ Ricestone   : 講錯了，應該直接5+12m，1<=m<=7
→ marizona    : ㄧ、元素為17時，在集合A的k是k=5，但是在集合B的k
→ marizona    : 是k=4，這樣也沒關係嗎？（不好意思這問題好像很基
→ marizona    : 本）
→ marizona    : 二、參考書詳解也有提到5+12m , 但腦袋迷糊了不太知
→ marizona    : 道這個5+12m是怎麼推出。（是否只能一個個元素列出
→ marizona    : 來並試著看出規則；或是其實有其他要領？）如果願意
→ marizona    : 解說一下很感謝。
→ Ricestone   : 1.沒關係，這邊用的k只是敘述用的符號，整個集合內
→ Ricestone   : 所有的元素都是同時存在的，跟怎麼編號無關
→ Ricestone   : 如果你不會解同餘方程，那這裡給你大致流程
→ Ricestone   : 4這個數字被4除會餘0、被3除會餘1
→ Ricestone   : 9這個數字被3除會餘0，被4除會餘1
→ Ricestone   : 所以4如果乘上2，那麼被4除會餘0，被3除會餘2
→ Ricestone   : 而9乘上1，被3除會餘0，被4除會餘1
→ Ricestone   : 把4*2+9*1的話，就會得到題目所需的東西
→ Ricestone   : 然後這個數字17，任意加減3,4的公倍數都會符合題意
→ Ricestone   : 所以最後就變17 + 12n = 5+12m
→ marizona    : 很清楚。謝謝樓上！
→ marizona    : （總之先推出一個餘數一樣的數，之後加減公倍數都會
→ marizona    : 符合）m(_ _)m