[其他] 請教分攤比率問題

[cavy36 (正面 希望 勇氣)]

請教各位高手
有一個公式:500/100=5
分子組成:A.400+B.100
分母組成:A.40+B.60

要怎麼算出A.B公司對"答案5"分別貢獻多少才是比較合理的呢?

謝謝解惑~

#已補充說明在下面
#有一點對不起數學老師的內疚...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.73.186.84
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1547181493.A.41F.html
推 Desperato   : 可以稍微解釋一下分子分母的含義 以及貢獻值的定義
→ Desperato   : 嗎
→ Desperato   : 嗯 500/100本身大概能當成貢獻值用...吧
我的Data有數百家公司，加總計算得出5這個比率。

我想知道是否能透過正確的數學邏輯，用每家自己數據算出個別影響數，以致最後的結果
是5。

原本想法是
先算出個別比率
A=400/40=10
B=100/60=1.67

然後去分攤
A=5*10/(10+1.67)
B=5*1.67/(10+1.67)

但仔細再試算一下
若有極端值，例如分子是1000跟10,只用個別的比率去分攤，結果會很奇怪...
所以來求救，請教我的盲點在那呢~

※ 編輯: cavy36 (42.73.186.84), 01/11/2019 12:59:12
推 Desperato   : 查了一下定義 雖然不是很清楚 但算佔比的時候 分母
→ Desperato   : 不會做除法吧
→ Desperato   : 例如 A: 6000/2000 B: 15/5 雖然比例都是 3 但實際
→ Desperato   : 上 B 的分子暴增到50或減到1 對實際的影響並不大
→ Desperato   : 這代表最少 分母的2000遠比5大是個優勢
推 Desperato   : 嗯 不知道會發生什麼事 如果直接拿分子當佔比 會有
→ Desperato   : 什麼問題嗎
→ Desperato   : 畢竟是算總量貢獻 不是想看單支的亮眼度
→ MOONY135    : 感覺是合作現在要分配戰利品了
哈哈哈 M大的猜測雖不中，但不遠矣。

也謝謝D大認真的說明，但我其實想知道能否算出單支的亮眼度。

其實這是會計上的應收帳款週轉率公式，分子是銷貨收入，分母是平均應收帳款。
可以評估一家公司款項的回收狀況是否良好。
(一開始沒有介紹專有名詞是想把問題簡單化)

這個週轉率是很多客戶的銷貨收入及應收帳款所組成，但我想知道能否算出各家變化的貢
獻度。

前輩教我的做法是"排除法"。
例如全公司的週轉率是100/200=0.5
A客戶的銷貨收入=40,平均應收帳款=60
A所貢獻的週轉率=0.5-((100-40)/(200-60))=0.5-0.43=0.07

明明是算比率，卻用金額去計算差異?
我總覺得那裏怪怪~@@
請原諒在下數學底子太差，若有先進願意白話一點為我解惑，真的非常感謝~~

※ 編輯: cavy36 (1.200.199.86), 01/11/2019 22:03:04
推 LPH66       : 這算法有點怪...以你修文這例, 假設 B 客戶貢獻剩下
→ LPH66       : 的 60 / 140, 那他的貢獻照這個算法就是
→ LPH66       : 0.5 - ((100-60)/(200-140)) = -0.166 這怎麼看都怪
→ yhliu       : (40/100)(400/40)+(60/100)(100/60)=(400+100)/100
→ yhliu       : 也就是說: 以分母組成為權量求個別比率的加權平均
→ yhliu       : 就得到總比率. 然而, 要說以分母組成比例為 貢獻度,
→ yhliu       : 說得過去嗎?
→ yhliu       : 如本例甲子公司週轉率400/100=4, 週轉良好; 乙子公
→ yhliu       : 司週轉率100/60, 不算好. 如用分母組成比(0.4,0.6)
→ yhliu       : 貢獻度, 反而是乙子公司大過甲子公司!