→ eric911116 : K那題，為什麼log ab直接變1？ 01/13 20:23
→ eric911116 : 太強了 01/13 20:23
→ eric911116 : 謝謝 01/13 20:24
→ a016258 : 跟 log ab 無關， 是從分數那邊拆開的 01/13 20:36
→ eric911116 : 喔喔懂了 01/13 21:21
→ eric911116 : 再問一下，為什麼log c大於等於1? 01/13 22:40
※ 引述《eric911116 (葔777)》之銘言：
: https://i.imgur.com/6Ra903S.jpg
: https://i.imgur.com/oZUkAJk.jpg
: 如圖，H J K不會寫
: 還想問如何畫[2^x+2^(-x)]/2的圖。我目前用程式畫得出來但直接想就想不出來。
H. f(x) = ( a^x + 5/2 )^2 - 41/4
, -1 ≦ x ≦ 1 有 min -5/4 此時 a^x = 1/2
假設 a > 1 , 則 x = -1 時 f(x) 為最小 => a = 2 => x = 1 有 max = 10
0 < a < 1 可得相同結果
J. log_{8}(1000) = 1 + log_{2}(5) = log_{2}(10) = 1/log2
=> f( log ( 1/log2) ) = f ( -loglog2 ) = 100
let y = loglog2
f(-y) = 100 = 1/(a^-y - 1 ) + m*y + 1
f(y) = M = 1/(a^y - 1 ) - m*y + 1
∵ 1/(a^-y - 1 ) + 1/(a^y - 1 ) = -1
∴ 100 + M = -1 + 1 + 1 => M = -99
K. a . b > 0 且 a + b = ab 由算幾可得 ab ≧ 4
( 以下以 log 表以 2 為底的對數 )
log c + log (a+b) = ( log c ) * ( log a + log b)
log c + log ab = log c * log ab
log c
log ab = ------------- ≧ 2
log c - 1
1
1 + ------------ ≧ 2
log c - 1
1
log c ≧ 1 & ------------- ≧ 1
log c - 1
c ≦ 4
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