[中學] 一題因數問題

[shearling (.....)]

請教一題數學問題~~
已知m為正整數，若63是(10^m)-1的因數，則m的最小值為?

ANS:6
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 182.235.234.207
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1547651456.A.93A.html
※ 編輯: shearling (182.235.234.207), 01/16/2019 23:12:27
→ Ricestone   : 63=9*7  10^m-1mod9=0  10^m-1mod7 = 3^m-1
→ Ricestone   : 又知道3^6 = 1  3^6-1=0mod7
→ Ricestone   : 如果不能小定理的話，那就一個一個找上去吧
推 Starvilo    : 7的倍數：由個數起每三位數字一節，各奇數節的和與
→ Starvilo    : 偶數節的和相減，其差是7的倍數。
→ Ricestone   : 哦哦，好辦法