[線代] 半正定矩陣一題

[cevian (cevian)]

https://i.imgur.com/keb74uF.jpg
想請教的是第二小題
證明A是半正定矩陣

目前的想法是
因為題目是實對稱矩陣
所以找出它全部的特徵值
特徵值有0跟其他正數
就是半正定

但…剛才實際一做
發現整個乘開蠻複雜的
而且我找出來的特徵值全部都是正的……（不知道是不是我計算有誤


若是用Xt A X乘開
再配方
感覺也是複雜……

關於這題
不知道有沒有較簡易的做法
謝謝大家了！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.26.27.238
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推 ruj9vul3    : 列運算？
推 LivingLouder: 算左上矩陣的determinant呢？
推 plsmaop     : 用tridiagonl當關鍵字找找看
推 plsmaop     : https://ccjou.wordpress.com/2013/01/10/%E5%8D%8A
→ plsmaop     : %E6%AD%A3%E5%AE%9A%E7%9F%A9%E9%99%A3%E7%9A%84%E5
→ plsmaop     : %88%A4%E5%88%A5%E6%96%B9%E6%B3%95/
→ plsmaop     : https://bit.ly/2TYKhSk
謝謝你^^
※ 編輯: cevian (111.252.153.184), 01/19/2019 00:04:02