推 Vulpix : 推，有這種定理就是舒服。 01/18 09:42
推 cevian : 我是原po 非常謝謝你 01/19 00:04
※ 引述《cevian (cevian)》之銘言：
: https://i.imgur.com/keb74uF.jpg
: 想請教的是第二小題
: 證明A是半正定矩陣
: 目前的想法是
: 因為題目是實對稱矩陣
: 所以找出它全部的特徵值
: 特徵值有0跟其他正數
: 就是半正定
: 但…剛才實際一做
: 發現整個乘開蠻複雜的
: 而且我找出來的特徵值全部都是正的……（不知道是不是我計算有誤
: 若是用Xt A X乘開
: 再配方
: 感覺也是複雜……
: 關於這題
: 不知道有沒有較簡易的做法
: 謝謝大家了！
不要硬幹啦...
這個可以用 Gershgorin disk theorem
1. 這個矩陣的 eigenvalue 都是實數
2. 套 Gershgorin disk theorem 加上 1 可以得知特徵值大於等於0
3. A半正定
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